Détectives de l’heure : trouver et corriger quatre erreurs d’aiguilles
L’heure demandée est 3 h 30. La grande aiguille pointe sur le 6 et la petite exactement sur le 3. Tout est juste ? Pas encore : au bout d’une demi-heure, la petite aiguille doit être à mi-chemin entre le 3 et le 4. Vérifier seulement les minutes ne suffit donc pas.
Dans cette enquête, vous cherchez des incohérences de ce type. Chaque cas donne une heure à représenter et une description volontairement fausse des aiguilles. Trouvez l’erreur, modifiez uniquement ce qui est nécessaire et expliquez votre correction. Une feuille et un crayon suffisent ; vous pouvez d’abord cacher les réponses.
Trois questions pour examiner chaque cas
Une horloge classique possède une petite aiguille pour les heures et une grande pour les minutes. Pendant que la grande effectue un tour complet, la petite avance vers l’heure suivante. Elle n’attend pas sur son chiffre que l’heure soit terminée. La page de Math Is Fun sur les horloges, en anglais, illustre ce mouvement.
Suivez cet ordre :
- Quelle heure faut-il représenter ? Lisez bien la consigne : les heures sont à gauche, les minutes à droite.
- Où doit pointer la grande aiguille ? Sur le 3 pour 15 minutes, le 6 pour 30, le 9 pour 45. Comptez de cinq en cinq pour les autres chiffres du cadran.
- Quelle distance la petite a-t-elle parcourue ? À 30 minutes, la moitié du chemin vers le chiffre suivant ; à 15, un quart ; à 45, trois quarts.
Si les positions des minutes sont encore difficiles, commencez par le guide pour lire l’heure par pas de cinq minutes. Ici, vous comparerez ensuite un dessin incorrect avec l’heure demandée.
Quatre descriptions volontairement fausses
Les positions suivantes sont des exemples d’erreurs, pas des horloges correctement réglées. Vous pouvez les dessiner ou travailler directement avec le texte. Pour chaque cas, répondez : Quelle aiguille est fausse ? Où doit-elle aller ? Que peut-on garder ?
Cas 1 : la petite aiguille reste immobile
Heure demandée : 3 h 30. La grande aiguille pointe sur le 6, la petite exactement sur le 3.
L’explication proposée est : « Il est trois heures et quelque chose, donc la petite aiguille doit rester sur le 3. » Trouvez l’erreur et corrigez le dessin.
Cas 2 : l’heure suivante arrive trop tôt
Heure demandée : 6 h 45. La grande aiguille est sur le 9, la petite déjà exactement sur le 7.
« Il est presque sept heures, alors je place la petite aiguille sur le 7. » Quelle partie du raisonnement est juste, et où va-t-il trop loin ?
Cas 3 : les aiguilles ne sont pas cohérentes
Heure demandée : 4 h 20. La petite aiguille se trouve au tiers du chemin du 4 vers le 5, la grande pointe sur le 2.
À côté du dessin, on lit : « Le 2 signifie vingt minutes. » Vérifiez cette affirmation. Faut-il vraiment refaire les deux aiguilles ?
Cas 4 : les aiguilles échangent leurs rôles
Heure demandée : 8 h 15. La petite aiguille pointe sur le 3. La grande se trouve au quart du chemin du 8 vers le 9.
Les deux directions vous semblent familières. Pourtant, le dessin ne correspond pas à la consigne. Quelle position appartient à quelle aiguille ?
Réponses : ne corriger que le nécessaire
1. 3 h 30 : Gardez la grande aiguille sur le 6. Déplacez la petite exactement au milieu entre le 3 et le 4. Trente minutes sur soixante représentent une demi-heure : elle a parcouru la moitié du chemin vers le 4. L’heure commence bien par 3, mais la petite aiguille ne reste pas exactement sur ce chiffre.
2. 6 h 45 : Gardez la grande sur le 9. La petite doit être aux trois quarts du chemin du 6 vers le 7, proche du 7 sans l’avoir atteint. « Presque sept heures » exprime bien cette proximité. Elle n’arrive exactement sur le 7 qu’à 7 h 00, quand la grande est sur le 12.
3. 4 h 20 : La petite reste au tiers du chemin du 4 vers le 5, car vingt minutes représentent un tiers de soixante. Déplacez la grande du 2 vers le 4 : quatre intervalles de cinq font vingt minutes. Sur le 2, elle indique seulement dix minutes. Une seule aiguille doit changer.
4. 8 h 15 : La grande aiguille des minutes doit pointer sur le 3. La petite aiguille des heures doit être au quart du chemin du 8 vers le 9. Les directions étaient adaptées, mais attribuées aux mauvaises aiguilles. Dans le dessin corrigé, vérifiez à la fois leur direction et leur longueur.
Après chaque correction, relisez les deux aiguilles ensemble. « J’ai déplacé la petite aiguille » décrit une action ; « parce qu’une demi-heure s’est écoulée » en explique la raison.
Poser une question qui éclaire le raisonnement
Si une réponse ne convient pas, demandez précisément : « As-tu compté les minutes autrement, avancé trop tôt à l’heure suivante ou confondu les aiguilles ? » Vous saurez ainsi quel point reprendre ensemble.
Pour une nouvelle manche, une personne écrit 5 h 30 et dessine la grande sur le 6, mais laisse volontairement la petite exactement sur le 5. L’autre déplace seulement la petite au milieu entre le 5 et le 6 et justifie la correction. Puis échangez les rôles.
Indiquez toujours que vos dessins faux sont des exercices et ajoutez une solution correcte à côté. On distingue ainsi clairement l’erreur de la bonne représentation. Si vous introduisez deux erreurs différentes, expliquez les deux dans la réponse.
Comparer avec une horloge d’entraînement
Dans l’interface web appelée UhrenABC, ouvrez l’horloge libre d’entraînement (« Zeit üben » dans l’interface allemande). Avec les curseurs des heures et des minutes, réglez d’abord 3 h 30, puis 6 h 45. Comparez les aiguilles et l’affichage numérique avec vos dessins corrigés. Vous pouvez ensuite régler 4 h 20 et 8 h 15 et décrire les deux aiguilles.
L’horloge libre fournit une représentation de référence ; elle ne corrige pas automatiquement vos exercices sur papier. Discutez ensemble pour savoir si l’erreur a été trouvée et clairement expliquée.
Pour terminer, choisissez un cas qui vous semblait difficile au départ. Réglez l’heure juste et complétez : « Cette aiguille doit être ici parce que… » Une bonne réponse de détective donne l’heure et explique le lien décisif entre les deux aiguilles.