Detetives das horas: encontrar e corrigir quatro erros nos ponteiros
A hora que é preciso desenhar é 3h30. O ponteiro comprido aponta para o 6 e o pequeno exatamente para o 3. Está tudo certo? Ainda não: depois de meia hora, o ponteiro pequeno deve estar a meio caminho entre o 3 e o 4. Verificar apenas os minutos não chega.
Nesta investigação, procuram incoerências deste género. Cada caso apresenta uma hora pedida e uma descrição dos ponteiros com um erro intencional. Encontrem o erro, alterem apenas o necessário e expliquem por que razão a nova posição está correta. Basta papel e lápis; podem tapar as respostas no início.
Três perguntas para investigar cada caso
Um relógio analógico comum tem um ponteiro pequeno para as horas e um comprido para os minutos. Enquanto o comprido dá uma volta completa, o pequeno avança para a hora seguinte. Não fica parado no seu número até a hora terminar. A explicação dos relógios da Math Is Fun, em inglês, mostra este movimento.
Sigam esta ordem:
- Que hora deve mostrar o relógio? Leiam bem a indicação digital: horas à esquerda, minutos à direita.
- Para onde deve apontar o ponteiro comprido? Para o 3 aos 15 minutos, o 6 aos 30 e o 9 aos 45. Contem de cinco em cinco para os outros números.
- Quanto avançou o pequeno? Aos 30 minutos está a meio caminho para o número seguinte; aos 15, a um quarto; aos 45, a três quartos do percurso.
Se as posições dos minutos ainda forem difíceis, comecem pelo guia para ler as horas de cinco em cinco minutos. Nesta atividade vão depois comparar um desenho errado com a hora pedida.
Quatro descrições com erros intencionais
As posições seguintes são exemplos errados, não relógios corretamente ajustados. Podem desenhá-las em papel ou trabalhar diretamente com o texto. Em cada caso, escrevam: Qual é o ponteiro errado? Para onde deve ir? O que pode ficar como está?
Caso 1: o ponteiro pequeno fica parado
Hora pedida: 3h30. O ponteiro comprido aponta para o 6 e o pequeno exatamente para o 3.
A explicação proposta é: «São três e qualquer coisa, por isso o ponteiro pequeno deve ficar no 3.» Encontrem o erro e corrijam o desenho.
Caso 2: a hora seguinte chega demasiado cedo
Hora pedida: 6h45. O ponteiro comprido está no 9 e o pequeno já aponta exatamente para o 7.
«São quase sete, por isso desenho o pequeno no 7.» Que parte do raciocínio faz sentido e qual se adianta demasiado?
Caso 3: os ponteiros não combinam
Hora pedida: 4h20. O ponteiro pequeno está a um terço do percurso do 4 para o 5 e o comprido aponta para o 2.
Ao lado do desenho lê-se: «O 2 significa vinte minutos.» Verifiquem esta afirmação. É mesmo preciso desenhar os dois ponteiros de novo?
Caso 4: os ponteiros trocam de função
Hora pedida: 8h15. O ponteiro pequeno aponta para o 3. O comprido está a um quarto do percurso do 8 para o 9.
As duas direções parecem familiares. Mesmo assim, o desenho não corresponde à hora pedida. Qual das posições pertence a cada ponteiro?
Respostas: alterar apenas o necessário
1. 3h30: O ponteiro comprido fica no 6. O pequeno deve ficar exatamente a meio caminho entre o 3 e o 4. Trinta minutos em sessenta são meia hora: já percorreu metade do caminho para o 4. A hora continua a ser três, mas o ponteiro pequeno não fica exatamente no 3.
2. 6h45: O comprido fica no 9. O pequeno deve estar a três quartos do percurso do 6 para o 7, perto do 7 mas sem o ter alcançado. «Quase sete» descreve bem essa proximidade. Só chegará exatamente ao 7 às 7h00, quando o comprido estiver no 12.
3. 4h20: O pequeno fica a um terço do percurso do 4 para o 5, porque vinte minutos são um terço de sessenta. O comprido deve passar do 2 para o 4: quatro intervalos de cinco minutos somam vinte. No 2, indica apenas dez minutos. Basta alterar um ponteiro.
4. 8h15: O ponteiro comprido dos minutos deve apontar para o 3. O pequeno das horas deve estar a um quarto do percurso do 8 para o 9. As direções eram adequadas, mas tinham sido atribuídas aos ponteiros errados. No desenho corrigido devem estar certos tanto a direção como o comprimento.
Depois de cada correção, leiam novamente os dois ponteiros em conjunto. «Mudei o ponteiro pequeno» descreve uma ação; «porque passou meia hora» explica o motivo.
Fazer uma pergunta que esclareça o raciocínio
Se uma resposta não corresponder, perguntem de forma concreta: «Contaste os minutos de outra maneira, antecipaste a hora seguinte ou confundiste os ponteiros?» Assim podem retomar precisamente o ponto que ficou pouco claro.
Para outra ronda, uma pessoa escreve 5h30 e desenha o comprido no 6, deixando de propósito o pequeno exatamente no 5. A outra muda apenas o pequeno para o ponto médio entre o 5 e o 6 e justifica a alteração. Depois troquem de papéis.
Identifiquem sempre os desenhos errados como exercícios e coloquem uma solução correta ao lado. Fica assim claro qual é o desenho que mostra a hora certa. Se introduzirem dois erros diferentes, expliquem os dois na resposta.
Comparar a hora pedida num relógio de treino
Na interface web identificada como UhrenABC, abre o relógio livre de treino («Zeit üben» na interface alemã). Com os controlos das horas e dos minutos, ajusta primeiro 3h30, depois 6h45. Comparem os ponteiros e a indicação digital com os desenhos corrigidos. Podem depois ajustar 4h20 e 8h15 e descrever os dois ponteiros.
O relógio livre oferece uma imagem de referência; não avalia automaticamente os exercícios em papel. Conversem sobre se o erro foi encontrado e explicado com clareza.
Para terminar, escolham um caso que inicialmente parecia difícil. Ajustem a hora correta e completem: «Este ponteiro deve estar aqui porque…» Uma boa resposta de detetive diz as horas e explica a relação decisiva entre os dois ponteiros.