Calculer la durée entre deux heures sur une horloge à aiguilles
Une activité commence à 9 h 35 et se termine à 10 h 20. Combien de temps dure-t-elle ? 45 minutes : il faut 25 minutes pour atteindre 10 h, puis encore 20 minutes pour arriver à 10 h 20. Quand l’heure de début et l’heure de fin sont connues, c’est la durée qu’il faut chercher.
Deux instants et une durée inconnue
9 h 35 et 10 h 20 sont deux instants. La durée est le temps écoulé entre eux. Note les trois éléments : début : 9 h 35 ; fin : 10 h 20 ; durée : ?. Ensuite, avance du début vers la fin. Ne soustrais pas les nombres affichés comme s’il s’agissait de nombres décimaux.
Cette question diffère de « Il est 9 h 35 ; quelle heure sera-t-il dans 45 minutes ? » : dans ce dernier cas, on connaît déjà la durée et on cherche l’heure de fin.
Passer par l’heure pile
Une heure compte 60 minutes. Découpe le trajet à la prochaine heure pile :
| Étape | Heure atteinte | Durée de l’étape |
|---|---|---|
| Départ | 9 h 35 | — |
| Jusqu’à l’heure pile | 10 h 00 | 25 min |
| Jusqu’à la fin | 10 h 20 | 20 min |
Additionne les deux durées : 25 + 20 = 45 minutes. Pour vérifier, pars de 9 h 35 et avance de 45 minutes : tu retrouves 10 h 20. Sur une horloge, la grande aiguille va du 7 (:35) au 12 (:00), puis au 4 (:20). La petite aiguille passe d’une position entre 9 et 10 à une position légèrement après 10.
Tu peux dessiner une ligne 9 h 35 → 10 h 00 → 10 h 20. Cette étape intermédiaire évite d’oublier les minutes qui précèdent le changement d’heure.
Si les deux heures appartiennent à la même heure
De 8 h 10 à 8 h 45, on ne franchit pas d’heure pile. Compare directement les minutes : 45 − 10 = 35 minutes. La grande aiguille passe du 2 au 9, soit sept intervalles de cinq minutes. La petite reste entre 8 et 9.
En revanche, pour 9 h 35 → 10 h 20, faire simplement 20 − 35 donnerait un résultat négatif alors que l’heure de fin est plus tardive. Passe d’abord par 10 h, puis ajoute les minutes restantes.
Si les aiguilles passent par le 12
Entre 11 h 50 et 12 h 25, il y a 10 minutes jusqu’à 12 h, puis 25 minutes jusqu’à 12 h 25. La durée est donc 35 minutes. La grande aiguille passe du 10 au 12, puis au 5 ; la petite traverse le 12.
Un cadran de douze heures présente deux fois les mêmes positions d’aiguilles dans une journée. Le contexte permet de savoir si l’on parle de midi ou de minuit. Pour un intervalle plus long ou un changement de jour, il faut aussi préciser le jour et le moment de la journée.
Trois exercices corrigés
Marque d’abord l’heure pile qui se trouve entre le début et la fin.
- Une pause commence à 8 h 45 et finit à 9 h 20. Quelle est sa durée ?
- Une activité va de 10 h 15 à 11 h 05. Combien de minutes s’écoulent ?
- Un jeu va de 15 h 40 à 16 h 30. Combien de temps dure-t-il ?
Réponses :
- 35 minutes : 15 minutes jusqu’à 9 h, puis 20 minutes.
- 50 minutes : 45 minutes jusqu’à 11 h, puis 5 minutes.
- 50 minutes : 20 minutes jusqu’à 16 h, puis 30 minutes. Sur un cadran de douze heures, les aiguilles indiqueraient 3 h 40 puis 4 h 30 ; c’est l’écriture en 24 heures qui situe l’après-midi.
Vérifie ton résultat en ajoutant la durée trouvée à l’heure de début : dois-tu bien arriver à l’heure de fin ?
Comparer les heures sur une horloge d’entraînement
Dans l’application web nommée UhrenABC dans son interface, l’horloge libre permet de régler d’abord 9 h 35, puis 10 h 20 au moyen des commandes des heures et des minutes. Compare les aiguilles, l’affichage numérique et l’heure écrite. À toi de calculer les 45 minutes : cette horloge libre ne corrige pas le calcul de la durée.
L’exercice distinct consacré aux durées donne une heure de départ et une durée, puis vérifie l’heure d’arrivée réglée sur le cadran de douze heures. C’est le problème inverse, expliqué dans notre guide pour trouver l’heure d’arrivée.
Choisis deux heures séparées par une heure pile, règle-les l’une après l’autre, puis additionne les minutes des deux portions du trajet.